22考研数学:高数、线代、概率3科目知识框架梳理

2021/1/22 11:20:16 来源: 网络
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  考研数学复习不仅仅需要掌握各种题型的解法和技巧,还需要总结和练习各章节概念知识点,合理运用知识点内容,才能够面对各种题型。海天考研小编整理了高数、线代、概率3科目知识框架梳理,一起来看看吧。

  首先要确保常考题型,常考知识点非常熟练。下面从高等数学、线性代数、概率统计三个模块进行阐述。

  高等数学部分

  1、函数的极 限;数列的极 限;无穷小及阶的问题;

  2、微分中值定理的证明;不等式的证明;方程根的存在性及个数问题;

  3、定积分在几何上的应用(平面图形的面积、旋转体的体积);

  4、多元函数微分学求极值最值及偏导数的计算;

  5、数二数三的二重积分;数一的曲线曲面积分;

  6、微分方程的应用(与切线法线、曲率拐点结合,与平面图形的面积、旋转体的体积结合,与多元函数求偏导结合)。

  7、无穷级数求收敛域、和函数;证明级数收敛;幂级数的展开式(数一、数三)。

  8、三重积分;曲线积分;曲面积分(数一)。

  线性代数部分

  1、向量线性无关的证明;向量组的线性表出;极大无关组及秩;

  2、齐次、非齐次方程组的求解问题(公共解、同解);

  3、特征值、特征向量的计算,实对称矩阵、相似对角化(与二次型结合);

  概率论与数理统计部分

  1、二维离散;二维连续型随机变量及函数分布(包括求数字特征);

  2、矩估计;最大似然估计(以及求数字特征);

  其次,有些知识点也非常重要,相对以上知识点的考察频率,低一些,但是也要引起注意。这样的考点有:

  高等数学部分

  1、分段函数求导、复合函数求导、隐函数求导、反函数求导、参数方程确定函数求导;高阶导数;

  2、一元函数的极值、最值,极坐标与直角坐标下的切线法线问题;

  3、定积分、概念、性质及几何意义,定积分计算;

  4、多元函数微分学中连续性、可偏导、可微性、偏导数连续性的关系;

  5、二重积分基本概念、性质及简单二重积分的计算(奇偶性、对称性);

  6、判断级数的敛散性;

  线性代数部分

  1、抽象型行列式的计算;

  2、矩阵幂的运算、可逆矩阵,伴随矩阵,矩阵的初等变换,矩阵的秩;

  3、向量线性相关的计算,向量组的秩;

  4、齐次、非齐次方程组的求解问题,方程组有解判定及解的结构;

  5、矩阵相似的性质及相似对角化求参数,实对称矩阵的性质;

  6、二次型的正定性,矩阵的合同;

  概率论与数理统计部分

  1、几何型概率的计算,概率的五大公式,事件的独立性及互斥;

  2、有关分布律、概率密度与分布函数的问题,八种常见分布求参数及概率问题;

  3、二维随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布及独立性(包括离散型和连续型求参数、求概率);

  4、随机变量的期望,方差,协方差,相关系数,矩;

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